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es una colección de elementos del mismo tipo. Los 2. Qué se entiende como “lugar geométrico”:

elementos de un conjunto pueden ser cualquier Un lugar geométrico es un conjunto de puntos
cosa: personas, números, colores, letras, guras,
que satisfacen determinadas condiciones o propiedades
puntos, etc. Un conjunto se dice vacío cuando no geométricas, es decir, de todos los in nitos puntos que hay

contiene ningún elemento.
en el espacio, diremos que un conjunto de ellos forma un

lugar geométrico si todos ellos veri can alguna propiedad
• ¿Y qué es un punto? En geometría, el punto es
geométrica común. Un ejemplo de propiedad geométrica

uno de los entes fundamentales, es decir, que se es la distancia entre dos puntos del espacio.
considera concepto primario. El punto es una gura

geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, 3. A modo de Conclusión:

área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es Llegados aquí, la geometría clásica no tiene mucho
un objeto físico. Tan solo describe una posición en más que decir sobre el concepto de esfera. En realidad, lo

el espacio, que se determina respecto de un sistema qué nos está comunicando la de nición inicial que hemos

de coordenadas preestablecidas. Un ejemplo sacado dado, es sencillamente que una esfera es aquel cuerpo
de la geografía, las coordenadas del centro de la formado por un conjunto de puntos del espacio físico

Tierra son (0, 0, 0), a partir del cual se de nen que veri can que cualquier punto que se elija sobre su

posteriormente las coordenadas geográ cas de super cie siempre está a la misma distancia de un punto
latitud y longitud.
interior concreto denominado centro.

- El concepto de punto, como ente geométrico, Observe, que parte de la gracia de la Ciencia es
surge en la antigua concepción griega de la que utiliza un lenguaje que es objetivo respecto a la

geometría, compilada en Alejandría por Euclides interpretación que un humano puede hacer. Que esa

en su tratado Los Elementos, dando una de nición objetivación se produce por de nición acordada entre todos
de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna los cientí cos, y que no se permite el verso libre desde el

parte». El punto, en la geometría clásica se basa punto de vista de la forma de expresión. Lo que no quiere

en la idea de que es un concepto intuitivo, el
decir en absoluto que la creatividad y los descubrimientos
ente geométrico «sin dimensiones», y para su nuevos no estén a la orden del día.

comprensión solo es necesario asumir la noción

que de ne.
Y si ha tenido la paciencia de llegar hasta aquí yo le
pediría que re exionase sobre los siguientes conceptos

• Ahora bien, ¿qué es el espacio? El espacio físico es fundamentales que subyacen en esa de nición, el “punto”

el lugar donde se encuentran los objetos. El espacio y el “espacio”. Observe que se introducen de manera
es una de las pocas magnitudes fundamentales de intuitiva.

la física, en el sentido de que no se puede de nir a

través de otras magnitudes físicas fundamentales, ya Antes de nalizar y a modo de contraste con todo lo
que no se conoce nada que sea más fundamental en dicho previamente, no me he podido resistir a mostrar que

la actualidad.
en nuestro mundo, existen otros tipos de puntos, como

por ejemplo son los “puntos suspensivos”, cuya de nición
- La geometría clásica fue uno de los primeros podría ser la siguiente:

desarrollos de la matemática que trató de capturar

y formalizar la noción intuitiva de espacio físico. • Signo de puntuación formado por tres puntos
Aunque hay que tener en cuenta que en la consecutivos (...), y solo tres, llamado así porque entre

actualidad el espacio puede ser explorado a través sus usos principales está el de dejar en suspenso el

de la medición y el experimento.
discurso. Se escriben siempre pegados a la palabra o
el signo que los precede, y separados por un espacio

- Por curiosidad, en la actualidad, el intervalo
de la palabra o el signo que los sigue; pero si lo que

de espacio estándar, llamado metro patrón o sigue a los puntos suspensivos es otro signo de
simplemente metro, se de ne como la distancia puntuación, no se deja espacio entre ambos. Si los

recorrida por la luz en el vacío durante un puntos suspensivos cierran el enunciado, la palabra

intervalo de exactamente 1 / 299.792.458 de siguiente debe escribirse con mayúscula inicial: El
segundo. Esta de nición, junto con la de nición caso es que si lloviese... Mejor no pensar en esa posibilidad.

actual de segundo, se basa en la teoría de la Pero si no cierran el enunciado y este continúa tras

relatividad especial en la cual la velocidad de la luz ellos, la palabra que sigue se inicia con minúscula:
desempeña el rol de una constante fundamental Estoy pensando que... aceptaré; en esta ocasión debo

de la naturaleza.
arriesgarme.

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