Page 14 - Crisis-16

Supongamos ahora por senci- proceso de medida de su longitud

llez que la circunferencia mostrada análoga al caso del segmento azul
en la gura 2, es una aproximación
o al caso de la circunferencia. Pero
euclídea a la costa de una isla. Si
eso no es verdad, ya que la longitud

el tamaño de la regla utilizada es cambia según la escala de la magni-
de longitud AE, la magnitud de la
tud empleada. Es decir, la línea de
costa sería 3*AG. Si el tamaño de la una costa determinada mide (X) si

regla utilizada es de longitud AG, por ejemplo se mide utilizando re-
la magnitud de la costa sería 6*AG. glas de 1 km, (Y) si se mide utilizan-

Y si el tamaño de la regla utilizada doreglasde100my(Z)sisemide

es de longitud AI, la magnitud de utilizando reglas de 1m. Veri cán-
la costa sería 12*AI. Obsérvese que dose que el valor (X) es menor que

conforme disminuye el tamaño de el valor (Y) que a su vez es menor

la regla, nos vamos aproximando que (Z). Por ejemplo, la costa de
mejor a la forma de la circunferen- Inglaterra mide:

cia y a su longitud.

• 2.350 km utilizando unidades
de medida de 200 km.

• 2.775 km utilizando unidades

de medida de 100 km.
• 3.425 km utilizando unidades

de medida de 50 km.

• 17.820 km utilizando unidades
de medida de 100 m.

De hecho, si se utilizase una
regla de medir de precisión in nita

y muy pequeña, llegaríamos a de-

mostrar de manera cientí camente
correcta que la longitud de cual-

Figura 2. Isla circular. AE (en color rojo) regla de medir 1. AG quier costa sería in nita. Este com-
(en color naranja) regla de medir 2 (más precisa). AI (azul
marino) regla de medir 3 (mucho más precisa)
portamiento real se conoce como
efecto Richardson. La razón de esta

El sentido común nos haría paradoja radica en que la distan-

pensar que en algún punto las esti- cia entre dos puntos de un objeto
maciones terminarían convergien- geométrico como una costa real,

do al valor real de la longitud cos- al ir disminuyendo el tamaño de

tera. En el caso de la circunferencia la regla, vamos siendo capaces de
esto sería verdad, imagínense un detectar rugosidades o detalles cada

polígono inscrito de 2048 lados. Les vez más nos de los relieves, lo que

aseguro que su ojo no distinguiría va incrementando paulatinamente
el polígono de la circunferencia,
las longitudes medidas. De hecho,

y el perímetro del polígono sería el límite del nivel de detalle estaría

indistinguible prácticamente de la en el átomo.
longitud de la circunferencia. Lo

a rmado solo es cierto debido a que

la circunferencia es un objeto de la
geometría euclídea a la que estamos

tan acostumbrados.

Y aquí surge la paradoja de la
medida. La longitud de una costa

real, parecería que es una propie-

dad intrínseca y objetiva de la costa
seleccionada cuya magnitud se

pondría de mani esto mediante un

14